抛物线平移演示器
顶点式 y = a(x − h)² + k —— 拖动右侧三个滑块，看抛物线、顶点、对称轴和公式怎样同步变化。
y = x²
顶点
(0, 0)
对称轴
x = 0
开口
向上
基准抛物线 y = x²，顶点在原点。
a
（开口方向与宽窄）
1
h
（左右平移）
0
k
（上下平移）
0
① 基准
y = x²
② 右移3 上移1
y = (x−3)² + 1
③ 左移5 下移4
y = (x+5)² − 4
④ 开口向下
y = −(x+2)² + 3
⑤ 开口变窄
y = 2(x−3)² + 1
⑥ 开口变宽
y = 0.5(x−4)² − 2
▶ 播放平移动画（从 y = x² 出发）
显示基准抛物线 y = x²（虚线）
平移口诀
左加右减
：括号里
x + 5
是向
左
移 5；
x − 3
是向
右
移 3（和直觉相反，最容易错！）
上加下减
：括号外
+ k
向上移 k；
− k
向下移 k（顺着直觉）
|a| 越大开口越
窄
，|a| 越小开口越
宽
；a < 0 开口向
下
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